Podemos ver aqui o traçado de um pentágono do qual se sabe a medida do raio e a localização de um vertice: A.

SK = L10 = lado do decágono. O lado do decágono está relacionado com o raio segundo o número FI, ou seja,  L10xfi=raio. Conhecido o vértice A e o raio do pentágono, torna-se fácil descobrir a medida do lado do pentágono por um processo gráfico. Basta calcular a secção aurea do raio do pentágono.
A medida SK é a medida do lado do decágono, por isso basta traçar, com centro em K, o arco de circunferencia que contém S, para obter o lado do pentágono.
Se verificarmos podemos usar o outro ponto L oposto a S da circunferência auxiliar centrada em M para traçar um arco também centrado em K de modo a obter os outros dois vértices do pentágono.

Fonte: GDonline

Jules Henri Poincaré (Nancy, França, 29 de abril de 1854 – 17 de julho de 1912, Paris) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês. Ingressou na Escola Politécnica em 1873, continuou seus estudos na Escola de Minas sob a tutela de Charles Hermite, e se doutorou em matemáticas em 1879. Foi nomeado professor de física matemática na Sorbonne (1881), posto que manteve até sua morte. Antes de chegar aos trinta anos desenvolveu o conceito de funções automórficas, que usou para resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes algébricos. Em 1895 publicou seu Analysis situs, um tratado sistemático sobre topologia. No âmbito das matemáticas aplicadas estudou numerosos problemas sobre óptica, eletricidade, telegrafia, capilaridade, elasticidade, termodinâmica, mecânica quântica, teoria da relatividade e cosmologia.

A principal contribuição de Poincaré para a física matemática foi na área de mecânica celeste, que pode ser vista no tratado de 3 volumes Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, publicados entre 1892 e 1899. As equações que solucionavam o problema de três corpos foram usadas nesse caso no estudo de soluções periódicas, quando as massas de dois corpos são muito pequenas quando comparadas com a do terceiro, o que acontece no caso do sistema solar. Esse trabalho serviu para Poincaré ganhar o primeiro prêmio numa competição realizada pelo rei da Suécia em 1885 entre matemáticos de vários países.

Poincaré contribuiu também para a eletricidade, eletromagnetismo e movimento do elétron. A associação das idéias de espaço não-euclidiano, com suas pesquisas em eletromagnetismo e mecânica celeste, leva alguns historiadores a considerarem que Poincaré teria introduzido os princípios básicos da relatividade antes de Einstein. O principal aspecto da relatividade é considerar um espaço não-euclidiano, em que a curvatura é importante (num plano, em que o espaço é euclidiano, a curvatura é nula; numa esfera, é positiva e num espaço hiperbólico, é negativa) e modifica a distância entre dois pontos.

Coisas que tratam de Geometria chamam muito minha atenção, e o espaço hiperbólica, também por se tratar do objeto de pesquisa de meus últimos trabalhos, será tema de meus próximos posts.

Fontes:

http://www.seara.ufc.br/donafifi/hiperbolica/hiperbolica6.htm

http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Biografias/Poincare/Poincfis.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9

http://www.mat.uff.br/Escola-de-Geometria/abstracts/node32.html

Oi gente!

Os poucos leitores que passaram por aqui, puderam ver que sou um tanto quanto relapsa, uma vez que simplesmente deixei o blog jogado as moscas, ou qualquer peste virtual…

Bom, estamos de volta, e espero que dessa vez com certa freqüência, espero, por que blogs não são muito a minha cara, então…

Qualquer coisa puxem-me as orelhas… 

Tenho um monte de coisas interessantes pra postar aqui!

Até mais…

O áudio deixou o vídeo com cara de “Telecurso 2000″, mas melhor que nada! :p

Esse é um método diferente, mas que não é mais rápido, não é mesmo!

A Geometria Diferencial, originada da junção do Cálculo com a Geometria, nasceu, de certo modo, como uma ciência aplicada, principalmente em questões originadas da cartografia, de onde herdou parte de sua terminologia inicial. Posteriormente passou a ser de grande utilidade na Astronomia e na Engenharia. Embora o Cálculo fosse suficiente para o entendimento e a aplicação das leis de Newton, não o foi para a Teoria da Relatividade que nasceu sobre os alicerces do conhecimento estabelecido pela Geometria Diferencial. A interação entre a Geometria Diferencial e a Análise tem sido fator de desenvolvimento de ambas as disciplinas. No espírito da Geometria Analítica de Descartes, questões profundas de Análise têm sido resolvidas através da Geometria e vice-versa. Todo um capítulo, extremamente atual e de grande potencial para aplicações, das equações diferenciais parciais não lineares, foi desenvolvido sob a inspiração de questões geométricas. A computação gráfica esta começando a demonstrar que a Geometria Diferencial estará proximamente presente e acessível para um público bem mais amplo, quer na área científica, quer na área empresarial, fornecendo a interface gráfica adequada à apresentação de resultados, ao desenvolvimento de novas tecnologias e ao planejamento de novos produtos.

“Eu valho muito pouco, sou sincero, dizia o Um ao Zero. No entanto, quanto vales tu ? Na pratica és tão vazio e inconcluente quanto na matemática. Ao passo que eu, se me coloco à frente de cinco zeros bem iguais a ti, sabes acaso quanto fico ?

Cem mil, meu caro, nem um tico a menos nem um tico a mais. Questão de números. Aliás é aquilo que sucede com todo ditador que cresce em importância e valor quanto mais são os zeros a segui-lo “

Bom, este é meu primeiro post, no meu primeiro blog. Não sei muito o que escrever por enquanto, mas vou direcioná-lo exatamente para a área que me interessa e em que faço minha graduação: Matemática!
Espero que possa ajudar alguém!!
Até mais!